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问题式学习法让学生主导自己的课堂

作者 | 爱文纽约中学部数学老师 Fanny Sosenke

从八年级开始一直到高中毕业,爱文的数学课程采用的是以学生为中心的问题式教学法,也就是学生通过讨论和解决一系列的问题来学习。这些问题都是经过精心设计和选择的,以保证教学内容和目标技能统一,并且学生可以循序渐进地学习。这一创新的教学法是由美国的菲利普斯埃克塞特学院 (Philips Exeter Academy) 首创的。它与传统数学课堂采用的方法截然不同,老师不再是知识的“拥有者”,他们的任务也不是简单地将知识传递给学生。学生们不是排排坐而是围着圆桌而坐,在白板上向同学们讲解他们的解题过程。通过解决问题和讨论问题来学习,使得学生能成为自己学习上的主人,让数学变得更有意义,也为他们以后的成功打下良好的基础。

去年刚开始教这门课的时候,我的首要任务就是创造出一种课堂文化,一种强烈的团队感,让每个人都感觉到“我们是一个集体”。到年末的时候,这种以学生为中心的合作式教学法效果显著。
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我们呈现的问题多是开放式的,学生可以通过不同方法解决。这些问题可以引导学生通过使用某一代数技能,强化学生的数字和视觉感。我们特别强调数学的思维能力,比如说训练学生用比例来推理和构造思考模式。

下面是几个这样的数学问题:

  1. 大卫说,将一个两位数的数字和这个数字反过来相加的结果是65。艾弗里说那不可能。不可能吗?
  2. 你们学习了适用于加法的乘法分配律。乘法分配律适用于减法吗?适用于乘法吗?适用于除法吗?请举例来说明你的答案。
  3. 杰西刚刚跟李分享了一个很棒的代数新技巧:3 + 5x可以简化为8x,因为a + bx就等于(a + b)x。但是李不得不跟杰西宣布一个坏消息,这个坏消息是什么?

学生对这一教学法怎么看?我的一个学生吉玛说:“回家做作业时,我会先尝试理解问题,并在纸上写下尽可能多的东西(并不总是正确答案)。第二天上课时,我会跟同学和老师一起解决问题。相比老师告诉我们做什么和怎么做,我更喜欢这样的方法。”

另一个学生杰克说:“今年的数学课跟往年很不同,更棒了。它使得学生能够在一个开放自由的空间分享作业。如果一些同学不太明白一个问题,我们都会帮助和支持他们,使他们尽快跟上大家的步伐。在帮助他们的同时,我们也在锻炼自己的数学技能和增强我们的自信心。”

今年给八年级学生介绍的一个重要课题是线性函数,是代数的基础知识之一。这对学生来说是一个全新的课题,他们花了很长时间才搞懂。杰克是这样描述的:“刚开始,我觉得线性函数好难——要记住那些不同的直线公式 (y=mx+b, y-y1=m(x-x1) 等等,还要把它们跟问题结合起来。然而第二天我突然领悟了,我不能解释为什么,但是就在一个同学讲解的时候,我就突然开窍了。” 吉玛说:“有一个线性函数的问题困扰了我很久,我花了一个星期的时间才把它弄明白。而一个同学的讲解却使我豁然开朗。在同学的帮助下,我最终理解了那些概念。”

如果你来到八年级的数学课堂,一开始你可能觉得它看上去很混乱。你可能看到一些学生在白板上写解题方案,另一些学生则在试图解答一个困惑或设计学习提纲。总之,课堂好像没有人管。其实那是因为我们每个人都在管,以一种系统的管理方式在管。学生们会互相请教解题方案或提出问题,进一步扩展和挖掘他们的思路,用更精确的数学术语来组织自己的想法,以及设计学习评估方法。

我们八年级的学生给即将要步入这种课堂的七年级学生有何建议?“完成你的作业,如果不明白一个概念就尽管提问,敢于冒险。你不需要有任何担心或忧虑,因为你的同学随时都会帮你。”

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